张家奎是山东省平邑人，1948年4月参加革命工作，1949年5月加入中国共产党。历任山东蒙山县三野七兵团战士，三野七兵团南下干部纵队排长，临安地区武康县公安中队队长，嘉兴地区公安处二科科员、副科长，嘉兴地区畜牧场下放二队队长，嘉兴农药机械厂工人，嘉兴地区公安处劳教所副所长，嘉兴市公安局收审站副站长，嘉兴市公安局正科级巡视员等职。1992年6月离职休养。